Jak obliczyć arcsin(−1/2)?

Pytanie

Oblicz arcsin(−1/2).

Wybór odpowiedzi

1. 5π/6
2. −π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. −π/6

Odpowiedź

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

Wyjaśnienie

Główna wartość arcsine leży w [−π/2, π/2]. Ponieważ sin(π/6) = 1/2 i sinus jest nieparzysty, sin(−π/6) = −1/2. Kąt −π/6 należy do wymaganego przedziału, jest więc wartością arcsin(−1/2).