Jakie jest odkształcenie wzdłużne 200-metrowego kabla, którego punkt środkowy wychyli się o 4,5 m?

Pytanie

Kabel o początkowej długości 200 m jest zamocowany poziomo pomiędzy dwoma wspornikami. Po zawieszeniu obciążenia w punkcie środkowym punkt ten spada o 4.5 m.

Załóżmy, że obciążony kabel składa się z dwóch równych prostych odcinków. Jakie jest jego odkształcenie podłużne?

Wybór odpowiedzi

1. 0,001
2. 0,0045
3. 0,1
4. 0,45
5. 4.5

Wyjaśnienie

Każda połówka ma rzut poziomy 100 m i przemieszczenie pionowe 4,5 m. Według Pitagorasa nowa długość wynosi:

L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.

Wydłużenie wynosi ΔL ≈ 0,2024 m. Odmiana to:

ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.

Pasujący wybór to 0.001. Odkształcenie jest bezwymiarowe.