Jaka jest prędkość uderzenia pionowego nasion po wyrzuceniu poziomym z wysokości 1 m?

Pytanie

W miarę dojrzewania wewnątrz owocu tryskającego ogórka (Ecballium elaterium) ciśnienie gwałtownie wzrasta. Po dotknięciu owoc odrywa się od łodygi i wyrzuca nasiona wraz z wewnętrznym płynem.

Załóżmy, że nasiona opuszczają owoc 1 m nad ziemią z początkową prędkością 11 m/s względem ziemi, pod różnymi kątami do poziomu. Pomiń opór powietrza i wiatr; weź g = 10 m/s². Jedno ziarno ma masę 0,07 g i jest wyrzucane poziomo. Znajdź wielkość jego prędkości pionowej tuż przed uderzeniem w ziemię. Podaj odpowiedź w m/s, w zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku.

Wyjaśnienie

Nasiona wystrzeliwane są poziomo, zatem ich początkowa prędkość pionowa wynosi v₀y = 0. Dla upadku z wysokości h bez oporu powietrza:

vᵧ² = v₀y² + 2gh = 2gh.

Korzystając z h = 1 m i g = 10 m/s²:

|vᵧ| = √20 ≈ 4,472 m/s ≈ 4,5 m/s.

Prędkość pozioma wynosząca 11 m/s oraz masa nasion nie mają wpływu na tę składową pionową.