Czy układ −12 + 3x > 0 i 9 − 4x > −3 ma jakieś rozwiązania?

Pytanie

Znajdź rozwiązanie układu:

• −12 + 3x > 0;
• 9 - 4x > -3.

Wybór odpowiedzi

Opcja 1: brak rozwiązań.

Opcja 2: 3 < x < 4.

Opcja 3: x > 4.

Opcja 4: x < 3.

Wyjaśnienie

Pierwsza nierówność daje 3x > 12, więc x > 4.

Drugi daje −4x > −12. Dzielenie przez liczbę ujemną odwraca nierówność: x < 3.

Liczba nie może być jednocześnie większa niż 4 i mniejsza niż 3. Przecięcie zbiorów rozwiązań jest puste: ∅.