ŚrednioGeometria
Jak znaleźć obwód równoległoboku, gdy dwusieczna kąta dzieli bok na 10 cm i 6 cm?
Krótka odpowiedź
Obwód równoległoboku KMNR wynosi 52 cm.
Pytanie
W równoległoboku KMNR dwusieczna kąta MKR spotyka się z bokiem MN w punkcie E. Znajdź obwód, jeśli ME = 10 cm i EN = 6 cm.
Odpowiedź
Obwód wynosi 52 cm.
Wyjaśnienie
Niech KE będzie dwusieczną. Ponieważ ME ∥ KR, kąty KEM i EKR są równe. Dwusieczna daje ∠MKE = ∠EKR, więc ∠MKE = ∠KEM. Trójkąt KME jest zatem równoramienny, gdzie KM = ME = 10 cm.
Drugi bok to MN = ME + EN = 10 + 6 = 16 cm.
Obwód wynosi P = 2(KM + MN) = 2(10 + 16) = 52 cm.
