Ile elementów znajduje się w sumie trzech rozłącznych zbiorów zawierających 36, 24 i 12 elementów?

Pytanie

Niech |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12, przy zbiorach rozłącznych parami:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅.

Znajdź |A ∪ B ∪ C|.

Wybór odpowiedzi

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Wyjaśnienie

W przypadku parami rozłącznych zbiorów skończonych rozmiar związku jest sumą ich rozmiarów: żaden element nie jest liczony dwukrotnie.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72.

Wszystkie poprawki przecięcia we wzorze włączenia-wyłączenia wynoszą w tym przypadku zero.