Ilang elemento ang nasa unyon ng tatlong magkahiwalay na set na may 36, 24, at 12 na elemento?

Tanong

Hayaan ang |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12 , na ang mga set ay magkahiwalay na magkahiwalay:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅ .

Hanapin ang |A ∪ B ∪ C| .

Mga pagpipilian sa sagot

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Paliwanag

Para sa pairwise disjoint finite set, ang laki ng unyon ay ang kabuuan ng kanilang mga laki: walang elemento ang binibilang nang dalawang beses.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72 .

Ang lahat ng pagwawasto ng intersection sa formula ng pagsasama-pagbubukod ay zero sa kasong ito.