中等材料力学
一根 200 m 长的电缆，中点下垂 4.5 m，其纵向应变是多少？
简短答案
约为 0.001，即 0.1% — 选项 1。
题目
一根最初长度为 200 m 的电缆水平固定在两个支座之间。在其正中悬挂载荷后，该点下垂 4.5 m。
假设受载电缆由两个相等的直线段组成。其纵向应变是多少？
选项
- 0.001
- 0.0045
- 0.1
- 0.45
- 4.5
解析
每一半的水平投影为 100 m，竖直位移为 4.5 m。由勾股定理，新长度为：
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m。
伸长量 ΔL ≈ 0.2024 m。应变为：
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012。
对应的选项是 0.001。应变是无量纲的。
