中等几何
当角平分线把一条边分成 10 cm 和 6 cm 时，如何求平行四边形的周长？
简短答案
平行四边形 KMNR 的周长是 52 cm。
问题
在平行四边形 KMNR 中，∠MKR 的平分线与边 MN 相交于 E。若 ME = 10 cm，EN = 6 cm，求周长。
答案
周长是 52 cm。
解释
设 KE 为角平分线。由于 ME ∥ KR，∠KEM 和 ∠EKR 相等。角平分线给出 ∠MKE = ∠EKR，因此 ∠MKE = ∠KEM。于是三角形 KME 为等腰三角形，且 KM = ME = 10 cm。
另一条边为 MN = ME + EN = 10 + 6 = 16 cm。
周长为 P = 2(KM + MN) = 2(10 + 16) = 52 cm。
