三个互不相交且分别含有 36、24 和 12 个元素的集合，它们的并集中有多少个元素？

问题

设 |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12，且这些集合两两不相交：

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅。

求 |A ∪ B ∪ C|。

答案选项

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

解释

对于两两不相交的有限集合，并集的基数等于各集合基数之和：没有元素会被计算两次。

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72。

在这种情况下，容斥公式中的所有交集修正项都为零。