Wie berechnet man Arcusin(−1/2)?

Frage

Berechnen Sie arcsin(−1/2).

Antwortmöglichkeiten

1. 5π/6
2. −π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. −π/6

Antwort

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

Erklärung

Der Hauptwert des Arkussinus liegt in [−π/2, π/2]. Da sin(π/6) = 1/2 und der Sinus ungerade ist, sin(−π/6) = −1/2 . Der Winkel −π/6 gehört zum erforderlichen Intervall und ist daher der Wert von arcsin(−1/2).