Hat das System −12 + 3x > 0 und 9 − 4x > −3 Lösungen?

Frage

Finden Sie die Lösung des Systems:

• −12 + 3x > 0;
• 9 − 4x > −3.

Antwortmöglichkeiten

Option 1: keine Lösungen.

Option 2: 3 < x < 4.

Option 3: x > 4.

Option 4: x < 3.

Erklärung

Die erste Ungleichung ergibt 3x > 12, also x > 4 .

Die zweite ergibt −4x > −12. Eine Division durch eine negative Zahl kehrt die Ungleichung um: x < 3 .

Eine Zahl kann nicht gleichzeitig größer als 4 und kleiner als 3 sein. Der Schnittpunkt der Lösungsmengen ist leer: ∅ .