Wie viele Elemente enthält die Vereinigung dreier disjunkter Mengen mit 36, 24 und 12 Elementen?

Frage

Sei |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12 , wobei die Mengen paarweise disjunkt sind:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅ .

Finden Sie |A ∪ B ∪ C|.

Antwortmöglichkeiten

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Erklärung

Bei paarweise disjunkten endlichen Mengen ist die Größe der Vereinigung die Summe ihrer Größen: Kein Element wird zweimal gezählt.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72 .

Alle Schnittpunktkorrekturen in der Einschluss-Ausschluss-Formel sind in diesem Fall Null.