چگونه arcsin (-1/2) را محاسبه می کنید؟

سوال

arcsin(−1/2) را محاسبه کنید.

پاسخ به گزینه ها

1. 5π/6
2. -π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. -π/6

پاسخ دهید

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

توضیح

ارزش اصلی آرکسین در [−π/2, π/2] نهفته است. از آنجایی که sin(π/6) = 1/2 و سینوس فرد است، sin(−π/6) = −1/2. زاویه -π/6 به بازه مورد نیاز تعلق دارد، بنابراین مقدار arcsin (-1/2) است.