متوسطمقاومت مصالح
کرنش طولی کابل 200 متری که نقطه وسط آن 4.5 متر کاهش می یابد چقدر است؟
پاسخ کوتاه
تقریباً 0.001 یا 0.1% — گزینه 1.
سوال
کابلی که در ابتدا 200 m طول دارد به صورت افقی بین دو تکیه گاه ثابت می شود. پس از معلق شدن بار در نقطه میانی خود، آن نقطه به میزان 4.5 m کاهش می یابد.
فرض کنید کابل بارگذاری شده از دو بخش مستقیم مساوی تشکیل شده است. کرنش طولی آن چقدر است؟
پاسخ به گزینه ها
- 0.001
- 0.0045
- 0.1
- 0.45
- 4.5
توضیح
هر نیمه دارای یک برآمدگی افقی 100 متر و جابجایی عمودی 4.5 متر است. توسط فیثاغورث، طول جدید عبارت است از:
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.
پسوند ΔL ≈ 0.2024 متر است. سویه این است:
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.
انتخاب منطبق 0.001 است. کرنش بدون بعد است.
