سرعت ضربه عمودی دانه پس از پرتاب افقی از ارتفاع 1 متری چقدر است؟

سوال

فشار داخل میوه خیار در حال شپش زدن (Ecballium elaterium) با رسیدن آن به شدت افزایش می یابد. با لمس، میوه از ساقه جدا می شود و با مایع درونی خود دانه ها را خارج می کند.

فرض کنید دانه ها میوه را در فاصله 1 متری از سطح زمین با سرعت اولیه 11 متر بر ثانیه نسبت به زمین و در زوایای مختلف نسبت به افقی رها می کنند. نادیده گرفتن مقاومت هوا و باد؛ g = 10 m/s² را بگیرید. یک دانه دارای جرم 0.07 گرم است و به صورت افقی خارج می شود. قدر سرعت عمودی آن را درست قبل از برخورد با زمین پیدا کنید. پاسخ را بر حسب m/s و به یک رقم اعشار گرد کنید.

توضیح

دانه به صورت افقی پرتاب می شود، بنابراین سرعت عمودی اولیه آن v₀y = 0 است. برای سقوط از ارتفاع h بدون مقاومت هوا:

vᵧ² = v₀y² + 2gh = 2gh.

با استفاده از h = 1 m و g = 10 m/s²:

|vᵧ| = √20 ≈ 4.472 m/s ≈ 4.5 m/s.

سرعت افقی 11 متر بر ثانیه و جرم دانه تاثیری بر این جزء عمودی ندارد.