آیا سیستم −12 + 3x > 0 و 9 − 4x > −3 راه حلی دارد؟

سوال

راه حل سیستم را پیدا کنید:

• −12 + 3x > 0;
• 9 − 4x > −3.

پاسخ به گزینه ها

گزینه 1: هیچ راه حلی وجود ندارد.

گزینه 2: 3 < x < 4.

گزینه 3: x > 4.

گزینه 4: x <3.

توضیح

نابرابری اول 3x > 12 را می دهد، بنابراین x > 4.

دومی −4x> −12 را می دهد. تقسیم بر یک عدد منفی نابرابری را معکوس می کند: x < 3.

یک عدد نمی تواند همزمان بزرگتر از 4 و کمتر از 3 باشد. محل تقاطع مجموعه های راه حل خالی است: ∅.