چند عنصر در اتحاد سه مجموعه مجزا با عناصر 36، 24 و 12 وجود دارد؟

سوال

اجازه دهید |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12، با مجموعه‌ها از هم جدا شوند:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅ .

|A ∪ B ∪ C| را پیدا کنید.

پاسخ به گزینه ها

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

توضیح

برای مجموعه‌های متناهی متفرق جفتی، اندازه اتحاد مجموع اندازه‌های آنهاست: هیچ عنصری دو بار شمارش نمی‌شود.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72 .

تمام تصحیحات تقاطع در فرمول گنجاندن-حذف در این مورد صفر هستند.