Comment calcule-t-on arcsin(−1/2) ?

Question

Calculez arcsin(−1/2).

Choix de réponse

1. 5π/6
2. −π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. −π/6

Réponse

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

Explication

La valeur principale de l’arcsinus se situe dans [−π/2, π/2]. Comme sin(π/6) = 1/2 et que le sinus est impair, sin(−π/6) = −1/2. L’angle −π/6 appartient à l’intervalle requis, donc c’est la valeur de arcsin(−1/2).