Le système −12 + 3x > 0 et 9 − 4x > −3 a-t-il des solutions ?

Question

Trouvez la solution du système :

• −12 + 3x > 0 ;
• 9 − 4x > −3.

Choix de réponse

Option 1 : aucune solution.

Option 2 : 3 < x < 4.

Option 3 : x > 4.

Option 4 : x < 3.

Explication

La première inégalité donne 3x > 12, donc x > 4.

La seconde donne −4x > −12. En divisant par un nombre négatif, on inverse le sens de l’inégalité : x < 3.

Un nombre ne peut pas être supérieur à 4 et inférieur à 3 en même temps. L’intersection des ensembles de solutions est vide : ∅.