MoyenGéométrie
Comment trouver le périmètre d'un parallélogramme lorsqu'une bissectrice divise un côté en 10 cm et 6 cm ?
Réponse courte
Le périmètre du parallélogramme KMNR est de 52 cm.
Question
Dans le parallélogramme KMNR, la bissectrice de l'angle MKR rencontre le côté MN en E. Trouvez le périmètre si ME = 10 cm et EN = 6 cm.
Réponse
Le périmètre est de 52 cm.
Explication
Soit KE la bissectrice. Puisque ME ∥ KR, les angles KEM et EKR sont égaux. La bissectrice donne ∠MKE = ∠EKR, donc ∠MKE = ∠KEM. Le triangle KME est donc isocèle, avec KM = ME = 10 cm.
L'autre côté est MN = ME + EN = 10 + 6 = 16 cm.
Le périmètre est P = 2(KM + MN) = 2(10 + 16) = 52 cm.
