Combien y a-t-il d’éléments dans l’union de trois ensembles disjoints de 36, 24 et 12 éléments ?

Question

Soit |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12, avec les ensembles disjoints deux à deux :

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅.

Recherchez |A ∪ B ∪ C|.

Choix de réponses

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Explication

Pour les ensembles finis disjoints par paires, la taille de l'union est la somme de leurs tailles : aucun élément n'est compté deux fois.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72.

Toutes les corrections d'intersection dans la formule d'inclusion-exclusion sont nulles dans ce cas.