मध्यमपदार्थों की दृढ़ता
200 m लंबी केबल में, जिसका मध्य बिंदु 4.5 m नीचे झुकता है, अनुदैर्ध्य विकृति क्या है?
संक्षिप्त उत्तर
लगभग 0.001, या 0.1% — विकल्प 1.
प्रश्न
एक केबल, जिसकी प्रारंभिक लंबाई 200 m है, दो सहारों के बीच क्षैतिज रूप से तनी हुई है। मध्य बिंदु पर भार लटकाने के बाद वह बिंदु 4.5 m नीचे चला जाता है।
मान लें कि भारित केबल दो समान सीधी खंडों से बनी है। इसकी अनुदैर्ध्य विकृति क्या होगी?
उत्तर विकल्प
- 0.001
- 0.0045
- 0.1
- 0.45
- 4.5
व्याख्या
प्रत्येक आधे भाग का क्षैतिज प्रक्षेप 100 m और ऊर्ध्वाधर विस्थापन 4.5 m है। पाइथागोरस के अनुसार, नई लंबाई है:
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.
वृद्धि ΔL ≈ 0.2024 m है। विकृति है:
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.
मेल खाने वाला विकल्प 0.001 है। विकृति विमारहित होती है.
