1 m की ऊँचाई से क्षैतिज रूप से छोड़े जाने पर बीज की ऊर्ध्वाधर टक्कर-गति क्या होगी?

प्रश्न

ककड़ी-पिचकारी (Ecballium elaterium) के फल के पकने के साथ उसके भीतर का दाब तेज़ी से बढ़ता है। छूने पर फल अपने डंठल से अलग हो जाता है और अपने आंतरिक द्रव के साथ बीजों को बाहर निकालता है।

मान लें कि बीज जमीन से 1 m ऊपर 11 m/s की प्रारंभिक गति से, क्षैतिज के विभिन्न कोणों पर, फल से निकलते हैं। वायु प्रतिरोध और हवा की उपेक्षा करें; g = 10 m/s² लें। एक बीज का द्रव्यमान 0.07 g है और उसे क्षैतिज रूप से निकाला गया है। जमीन से टकराने से ठीक पहले उसके ऊर्ध्वाधर वेग का परिमाण ज्ञात करें। उत्तर m/s में दें, एक दशमलव स्थान तक गोल करके।

व्याख्या

बीज को क्षैतिज रूप से छोड़ा गया है, इसलिए उसका प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग v₀y = 0 है। वायु प्रतिरोध के बिना h ऊँचाई से गिरने के लिए:

vᵧ² = v₀y² + 2gh = 2gh.

h = 1 m और g = 10 m/s² का उपयोग करने पर:

|vᵧ| = √20 ≈ 4.472 m/s ≈ 4.5 m/s.

11 m/s की क्षैतिज गति और बीज का द्रव्यमान इस ऊर्ध्वाधर घटक को प्रभावित नहीं करते।