क्या असमिकाओं −12 + 3x > 0 और 9 − 4x > −3 के कोई हल हैं?

प्रश्न

निम्नलिखित प्रणाली का हल ज्ञात कीजिए:

• −12 + 3x > 0;
• 9 − 4x > −3.

उत्तर विकल्प

विकल्प 1: कोई हल नहीं।

विकल्प 2: 3 < x < 4.

विकल्प 3: x > 4.

विकल्प 4: x < 3.

व्याख्या

पहली असमिका से 3x > 12 मिलता है, इसलिए x > 4.

दूसरी से −4x > −12 मिलता है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमिका का चिह्न उलट जाता है: x < 3.

कोई संख्या एक साथ 4 से बड़ी और 3 से छोटी नहीं हो सकती। हल समुच्चयों का प्रतिच्छेद रिक्त है: ∅.