36, 24 और 12 तत्वों वाले तीन असंयुक्त समुच्चयों के मिलन में कितने तत्व हैं?

प्रश्न

चलो |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12, सेट जोड़ी के साथ असंयुक्त:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅ .

|A ∪ B ∪ C| खोजें।

उत्तर विकल्प

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

स्पष्टीकरण

जोड़ीवार असंयुक्त परिमित सेटों के लिए, संघ का आकार उनके आकारों का योग है: किसी भी तत्व को दो बार नहीं गिना जाता है।

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72 .

इस मामले में समावेशन-बहिष्करण सूत्र में सभी प्रतिच्छेदन सुधार शून्य हैं।