arcsin(−1/2)はどのように計算しますか?

質問

**arcsin(−1/2)**を計算します。

回答の選択肢

1. 5π/6
2. −π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. −π/6

答え

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

説明

逆正弦の主値は [−π/2, π/2] にあります。 sin(π/6) = 1/2 で、sin は奇数なので、sin(−π/6) = −1/2。角度 −π/6 は必要な区間に属するため、arcsin(−1/2) の値になります。