中間点が 4.5 m 垂れ下がっている 200 m のケーブルの長手方向のひずみはいくらですか?

質問

当初 200 m の長さのケーブルが 2 つのサポートの間に水平に固定されています。荷重が中間点で停止されると、その点は 4.5 m だけ低下します。

負荷がかかったケーブルが 2 つの等しい直線セグメントで構成されていると仮定します。その縦ひずみはどれくらいですか?

回答の選択肢

1. 0.001
2. 0.0045
3. 0.1
4. 0.45
5. 4.5

説明

各半分の水平投影は 100 m、垂直変位は 4.5 m です。ピタゴラスによると、新しい長さは次のようになります。

L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m。

伸びは ΔL ≈ 0.2024 m です。ひずみは次のとおりです。

ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012。

一致する選択肢は 0.001 です。ひずみは無次元です。