種子を高さ 1 m から水平に発射したときの垂直衝突速度はいくらですか?

質問

ホヤキュウリ (Ecballium elaterium) は、熟すにつれて果実内部の圧力が急激に上昇します。果実は触れると茎から外れ、内部の液体とともに種子が飛び出します。

種子が地面から 1 m の高さで、地面に対して 11 m/s の初速度で、水平に対してさまざまな角度で果実を離れると仮定します。空気抵抗と風は無視します。 g = 10 m/s² とみなします。 1 つの種子の質量は 0.07 g で、水平に排出されます。地面に衝突する直前の垂直速度の大きさを求めます。小数点第 1 位を四捨五入して m/s 単位で答えてください。

説明

シードは水平方向に発射されるため、垂直方向の初速度は v₀y = 0 になります。空気抵抗のない高さ h からの落下の場合:

vᵧ² = v₀y² + 2gh = 2gh。

h = 1 m および g = 10 m/s² を使用すると、次のようになります。

|vᵧ| = √20 ≈ 4.472 m/s ≈ 4.5 m/s。

11 m/s の水平速度と種子の質量は、この垂直成分に影響を与えません。