Berapakah jumlah punca log₂(x² − x − 10) = 1?

Soalan

Selesaikan log₂(x² − x − 10) = 1 . Jika terdapat lebih daripada satu punca, berikan jumlahnya.

Jawapan

Akar ialah 4 dan −3. Jumlahnya ialah 1 .

Penjelasan

Mengikut definisi logaritma:

log₂(x² − x − 10) = 1 ⇒ x² − x − 10 = 2.

Ini memberikan:

x² − x − 12 = 0 ⇒ (x − 4)(x + 3) = 0.

Oleh itu x₁ = 4 dan x₂ = −3. Untuk kedua-dua punca, hujah logaritma sama dengan 2, memenuhi keperluan bahawa ia positif.

Jumlah yang diminta ialah 4 + (−3) = 1 .