Есть ли решения у системы −12 + 3x > 0 и 9 − 4x > −3?

Условие

Укажите решение системы неравенств:

• −12 + 3x > 0;
• 9 − 4x > −3.

Варианты ответа

Вариант 1: нет решений.

Вариант 2: 3 < x < 4.

Вариант 3: x > 4.

Вариант 4: x < 3.

Разбор

Первое неравенство даёт 3x > 12, то есть x > 4.

Из второго получаем −4x > −12. При делении на отрицательное число знак меняется: x < 3.

Число не может одновременно быть больше 4 и меньше 3. Пересечение множеств решений пусто: ∅.