Arcsin(−1/2)'yi nasıl hesaplarsınız?

Soru

arcsin(−1/2)'yi hesaplayın.

Cevap seçenekleri

1. 5π/6
2. −π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. −π/6

Cevap

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

Açıklama

Arsinüsün temel değeri [−π/2, π/2]'de bulunur. sin(π/6) = 1/2 ve sinüs tek olduğundan, sin(−π/6) = −1/2. −π/6 açısı gerekli aralığa aittir, dolayısıyla arcsin(−1/2) değeridir.