Orta noktası 4,5 m sarkan 200 m'lik bir kablonun boyuna gerinimi nedir?

Soru

Başlangıçta 200 m uzunluğunda bir kablo iki destek arasına yatay olarak sabitlenir. Bir yük orta noktasında askıya alındıktan sonra bu nokta 4.5 m kadar düşer.

Yüklü kablonun iki eşit düz parçadan oluştuğunu varsayalım. Boyuna gerilmesi nedir?

Cevap seçenekleri

1. 0,001
2. 0,0045
3. 0.1
4. 0,45
5. 4.5

Açıklama

Her yarımın yatay çıkıntısı 100 m, düşey yer değiştirmesi ise 4,5 m'dir. Pisagor'a göre yeni uzunluk:

L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.

Uzatma ΔL ≈ 0,2024 m'dir. Gerilme:

ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.

Eşleşen seçim 0.001'dir. Gerinim boyutsuzdur.