36, 24 ve 12 elemanlı üç ayrık kümenin birleşiminde kaç eleman vardır?

Soru

Kümeleri ikili olarak ayrık olan |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12 olsun:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅.

|A ∪ B ∪ C|'yi bulun.

Cevap seçenekleri

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Açıklama

İkili ayrık sonlu kümeler için birleşim boyutu, boyutlarının toplamıdır: hiçbir öğe iki kez sayılmaz.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72.

Bu durumda dahil etme-hariç tutma formülündeki tüm kesişim düzeltmeleri sıfırdır.