Trung bìnhSức bền vật liệu
Độ căng dọc của một sợi cáp dài 200 m có điểm giữa chùng xuống 4,5 m là bao nhiêu?
Câu trả lời ngắn
Khoảng 0,001 hoặc 0.1% — tùy chọn 1.
Câu hỏi
Một sợi cáp ban đầu có chiều dài 200 m được cố định theo chiều ngang giữa hai giá đỡ. Sau khi tải được treo ở điểm giữa của nó, điểm đó giảm xuống 4.5 m.
Giả sử cáp mang tải bao gồm hai đoạn thẳng bằng nhau. Biến dạng dọc của nó là gì?
Các lựa chọn trả lời
- 0,001
- 0,0045
- 0,1
- 0,45
- 4.5
Giải thích
Mỗi nửa có hình chiếu ngang 100 m và độ dịch chuyển dọc 4,5 m. Theo Pythagoras, độ dài mới là:
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.
Độ giãn dài là ΔL ≈ 0,2024 m. Sự căng thẳng là:
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.
Lựa chọn phù hợp là 0.001. Căng thẳng là không thứ nguyên.
