Tổng các nghiệm của log₂(x² − x − 10) = 1 là bao nhiêu?

Câu hỏi

Giải log₂(x² − x − 10) = 1. Nếu có nhiều hơn một nghiệm, hãy tính tổng của chúng.

Trả lời

Các nghiệm là 4 và −3. Tổng của chúng là 1.

Giải thích

Theo định nghĩa logarit:

log₂(x² − x − 10) = 1 ⇒ x² − x − 10 = 2.

Điều này mang lại:

x² − x − 12 = 0 ⇒ (x − 4)(x + 3) = 0.

Do đó x₁ = 4 và x₂ = −3. Đối với cả hai nghiệm, đối số logarit bằng 2, thỏa mãn yêu cầu là nó dương.

Số tiền được yêu cầu là 4 + (−3) = 1.