Làm thế nào để tìm chu vi của hình bình hành khi đường phân giác của một góc chia một cạnh thành 10 cm và 6 cm?

Câu hỏi

Trong hình bình hành KMNR, phân giác của góc MKR cắt MN tại E. Tìm chu vi biết ME = 10 cm và EN = 6 cm.

Trả lời

Chu vi là 52 cm.

Giải thích

Gọi KE là phân giác. Vì ME ∥ KR nên các góc KEM và EKR bằng nhau. Đường phân giác cho ∠MKE = ∠EKR, nên ∠MKE = ∠KEM. Do đó, tam giác KME là tam giác cân, với KM = ME = 10 cm.

Cạnh còn lại là MN = ME + EN = 10 + 6 = 16 cm.

Chu vi là P = 2(KM + MN) = 2(10 + 16) = 52 cm.