Có bao nhiêu phần tử trong hợp của ba tập hợp rời rạc có 36, 24 và 12 phần tử?

Câu hỏi

Giả sử |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12, với các tập hợp rời rạc theo cặp:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅.

Tìm |A ∪ B ∪ C|.

Các lựa chọn trả lời

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Giải thích

Đối với các tập hữu hạn rời rạc theo cặp, kích thước của hợp bằng tổng kích thước của chúng: không có phần tử nào được tính hai lần.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72.

Tất cả các hiệu chỉnh giao nhau trong công thức bao gồm-loại trừ đều bằng 0 trong trường hợp này.