هل للنظام −12 + 3x > 0 و9 − 4x > −3 أي حلول؟

السؤال

أوجد حل النظام:

• −12 + 3x > 0؛
• 9 − 4x > −3.

خيارات الإجابة

الخيار 1: لا حلول.

الخيار 2: 3 < x < 4.

الخيار 3: x > 4.

الخيار 4: x < 3.

الشرح

تعطي المتباينة الأولى 3x > 12، إذن x > 4.

وتعطي الثانية −4x > −12. وبالقسمة على عدد سالب تنعكس المتباينة: x < 3.

لا يمكن لعدد أن يكون أكبر من 4 وأصغر من 3 في الوقت نفسه. تقاطع مجموعتي الحلول فارغ: ∅.