MediaResistencia de materiales
¿Cuál es la deformación longitudinal de un cable de 200 m cuyo punto medio se hunde 4.5 m?
Respuesta breve
Aproximadamente 0.001, o 0.1% — opción 1.
Pregunta
Un cable de longitud inicial 200 m está fijado horizontalmente entre dos soportes. Después de colgar una carga en su punto medio, ese punto desciende 4.5 m.
Suponga que el cable cargado consta de dos segmentos rectos iguales. ¿Cuál es su deformación longitudinal?
Opciones de respuesta
- 0.001
- 0.0045
- 0.1
- 0.45
- 4.5
Explicación
Cada mitad tiene una proyección horizontal de 100 m y un desplazamiento vertical de 4.5 m. Por Pitágoras, la nueva longitud es:
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.
El alargamiento es ΔL ≈ 0.2024 m. La deformación es:
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.
La opción correcta es 0.001. La deformación no tiene unidades.
