¿Cuál es la velocidad vertical de impacto de una semilla después de ser lanzada horizontalmente desde una altura de 1 m?

Pregunta

La presión aumenta bruscamente dentro del fruto del pepinillo explosivo (Ecballium elaterium) a medida que madura. Al tocarlo, el fruto se desprende de su tallo y expulsa semillas con su líquido interno.

Supón que las semillas salen del fruto 1 m por encima del suelo con una velocidad inicial de 11 m/s respecto al suelo, en distintos ángulos con la horizontal. Desprecia la resistencia del aire y el viento; toma g = 10 m/s². Una semilla tiene una masa de 0.07 g y es expulsada horizontalmente. Halla la magnitud de su velocidad vertical justo antes de chocar con el suelo. Da la respuesta en m/s, redondeada a una cifra decimal.

Explicación

La semilla se lanza horizontalmente, por lo que su velocidad vertical inicial es v₀y = 0. Para una caída a través de una altura h sin resistencia del aire:

vᵧ² = v₀y² + 2gh = 2gh.

Usando h = 1 m y g = 10 m/s²:

|vᵧ| = √20 ≈ 4.472 m/s ≈ 4.5 m/s.

La velocidad horizontal de 11 m/s y la masa de la semilla no afectan este componente vertical.