MediaGeometría
¿Cómo hallas el perímetro de un paralelogramo cuando una bisectriz de ángulo divide un lado en 10 cm y 6 cm?
Respuesta breve
El perímetro del paralelogramo KMNR es 52 cm.
Pregunta
En el paralelogramo KMNR, la bisectriz del ángulo MKR corta al lado MN en E. Halla el perímetro si ME = 10 cm y EN = 6 cm.
Respuesta
El perímetro es 52 cm.
Explicación
Sea KE la bisectriz. Como ME ∥ KR, los ángulos KEM y EKR son iguales. La bisectriz da ∠MKE = ∠EKR, así que ∠MKE = ∠KEM. Por tanto, el triángulo KME es isósceles, con KM = ME = 10 cm.
El otro lado es MN = ME + EN = 10 + 6 = 16 cm.
El perímetro es P = 2(KM + MN) = 2(10 + 16) = 52 cm.
