¿Cuántos elementos hay en la unión de tres conjuntos disjuntos con 36, 24 y 12 elementos?

Pregunta

Sean |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12, con los conjuntos disjuntos por pares:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅.

Encuentre |A ∪ B ∪ C|.

Opciones de respuesta

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Explicación

Para conjuntos finitos disjuntos por pares, el tamaño de la unión es la suma de sus tamaños: ningún elemento se cuenta dos veces.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72.

Todas las correcciones de intersección en la fórmula de inclusión-exclusión son cero en este caso.