중간점이 4.5m 처지는 200m 케이블의 종방향 변형률은 얼마입니까?

질문

처음에는 200 m 길이의 케이블이 두 지지대 사이에 수평으로 고정됩니다. 부하가 중간 지점에서 정지된 후 해당 지점은 4.5 m만큼 떨어집니다.

로드된 케이블이 두 개의 동일한 직선 세그먼트로 구성되어 있다고 가정합니다. 종방향 변형률은 얼마입니까?

답변 선택

1. 0.001
2. 0.0045
3. 0.1
4. 0.45
5. 4.5

설명

각 절반에는 100m의 수평 투영과 4.5m의 수직 변위가 있습니다. 피타고라스에 따르면 새로운 길이는 다음과 같습니다.

L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.

확장은 ΔL ≒ 0.2024m입니다. 변형률은 다음과 같습니다.

ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.

일치하는 선택은 0.001입니다. 변형률은 무차원입니다.