log²(x² − x − 10) = 1의 근의 합은 얼마입니까?

질문

log₂(x² − x − 10) = 1를 해결하세요. 근이 두 개 이상인 경우 그 합을 표시하십시오.

답변

근은 4와 −3입니다. 그 합은 1입니다.

설명

로그의 정의에 따르면:

log²(x² − x − 10) = 1 ⇒ x² − x − 10 = 2.

이는 다음을 제공합니다:

x² − x − 12 = 0 ⇒ (x − 4)(x + 3) = 0.

따라서 x₁ = 4이고 x² = −3입니다. 두 근 모두 로그의 인수는 2이므로 양수라는 요구 사항을 충족합니다.

요청된 합계는 4 + (−3) = 1입니다.