Hoe bereken je arcsin(−1/2)?

Vraag

Bereken arcsin(−1/2).

Antwoordkeuzes

1. 5π/6
2. −π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. −π/6

Antwoord

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

Uitleg

De belangrijkste waarde van arcsine ligt in [−π/2, π/2]. Omdat sin(π/6) = 1/2 en sinus oneven is, geldt sin(−π/6) = −1/2. De hoek −π/6 behoort tot het vereiste interval en is dus de waarde van arcsin(−1/2).