GemiddeldSterkteleer
Wat is de rek in de lengterichting van een kabel van 200 m waarvan het middelpunt 4,5 m doorbuigt?
Kort antwoord
Ongeveer 0,001, of 0.1% — optie 1.
Vraag
Een aanvankelijk lange kabel 200 m wordt horizontaal tussen twee steunen bevestigd. Nadat een last in het midden is opgehangen, daalt dat punt met 4.5 m.
Stel dat de belaste kabel uit twee gelijke rechte segmenten bestaat. Wat is de longitudinale rek?
Antwoordkeuzes
- 0,001
- 0,0045
- 0,1
- 0,45
- 4.5
Uitleg
Elke helft heeft een horizontale projectie van 100 m en een verticale verplaatsing van 4,5 m. Volgens Pythagoras is de nieuwe lengte:
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.
De verlenging bedraagt ΔL ≈ 0,2024 m. De spanning is:
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.
De bijpassende keuze is 0.001. Spanning is dimensieloos.
