Wat is de verticale botssnelheid van een zaadje nadat het horizontaal gelanceerd is vanaf een hoogte van 1 m?

Vraag

De druk stijgt scherp in de vrucht van de spuitende komkommer (Ecballium elaterium) naarmate deze rijpt. Bij aanraking laat de vrucht los van de stengel en werpt de zaden met zijn interne vloeistof uit.

Stel dat de zaden de vrucht 1 m boven de grond verlaten met een beginsnelheid van 11 m/s ten opzichte van de grond, onder verschillende hoeken ten opzichte van de horizontaal. Verwaarloos luchtweerstand en wind; neem g = 10 m/s². Eén zaadje heeft een massa van 0,07 g en wordt horizontaal uitgeworpen. Bereken de grootte van zijn verticale snelheid vlak voordat hij de grond raakt. Geef het antwoord in m/s, afgerond op één decimaal.

Uitleg

Het zaad wordt horizontaal gelanceerd, dus de initiële verticale snelheid is v₀y = 0. Voor een valhoogte h zonder luchtweerstand:

vᵧ² = v₀y² + 2gh = 2gh.

Gebruikmakend van h = 1 m en g = 10 m/s²:

|vᵧ| = √20 ≈ 4,472 m/s ≈ 4,5 m/s.

De horizontale snelheid van 11 m/s en de massa van het zaad hebben geen invloed op deze verticale component.