GemiddeldMeetkunde
Hoe vind je de omtrek van een parallellogram als een bissectrice een zijde in 10 cm en 6 cm splitst?
Kort antwoord
De omtrek van het parallellogram KMNR is 52 cm.
Vraag
In parallellogram KMNR ontmoet de bissectrice van hoek MKR zijde MN bij E. Vind de omtrek als ME = 10 cm en EN = 6 cm.
Antwoord
De omtrek bedraagt 52 cm.
Uitleg
Laat KE de bissectrice zijn. Omdat ME ∥ KR zijn de hoeken KEM en EKR gelijk. De bissectrice geeft ∠MKE = ∠EKR, dus ∠MKE = ∠KEM. Driehoek KME is dus gelijkbenig, met KM = ME = 10 cm.
De andere kant is MN = ME + EN = 10 + 6 = 16 cm.
De omtrek is P = 2(KM + MN) = 2(10 + 16) = 52 cm.
