MédiaResistência dos materiais
Qual é a deformação longitudinal de um cabo de 200 m cujo ponto médio cede 4.5 m?
Resposta curta
Aproximadamente 0.001, ou 0.1% — opção 1.
Questão
Um cabo inicialmente 200 m de comprimento é fixado horizontalmente entre dois suportes. Após uma carga ser suspensa em seu ponto médio, esse ponto desce 4.5 m.
Suponha que o cabo carregado seja composto por dois segmentos retos iguais. Qual é sua deformação longitudinal?
Alternativas
- 0.001
- 0.0045
- 0.1
- 0.45
- 4.5
Explicação
Cada metade tem uma projeção horizontal de 100 m e um deslocamento vertical de 4.5 m. Pelo teorema de Pitágoras, o novo comprimento é:
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.
O alongamento é ΔL ≈ 0.2024 m. A deformação é:
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.
A alternativa correspondente é 0.001. A deformação é adimensional.
